通过链式辅助结合矩阵训练促进三位数的认读

随着我国融合教育的不断推进，融合教育中学科教学方法的研究愈发重要。数学是义务教育阶段的主要课程，扎实的数学基础对于学生后期的学业成就非常重要。数字的认读是小学生的必备技能，本期小编将为大家介绍一种高效教授孤独症学生三位数认读的方法组合，来源于《Journal of Applied Behavior Analysis》上的文章《Promoting the emergence of tacting three-digit numerals through a chain prompt combined with matrix training》。

一、链式辅助和矩阵训练

1. 链式辅助

链式辅助是指，教师将复杂的任务分解成若干步骤，通过一系列的提示，如视觉辅助或语言辅助，来帮助学生完成每个步骤，最终完成整个任务。例如，教师逐步呈现“100”、“50”和“8”并示范其读法，教授学生认读158。

2. 矩阵训练

矩阵教学使用矩阵作为规划教学的工具，把教学目标分解到矩阵的横轴和纵轴，将横轴与纵轴上的项目进行组合，在单元格中形成大量的教学内容。教师通过教学矩阵单元格中的部分内容，促使学生重组泛化出整个矩阵的内容。例如（图1），直接教学对角线上的8个数字的认读，促使学生重组泛化出矩阵中64个数字的认读。

二、研究方法

1. 研究对象与环境设置

研究选择了2名孤独症学生，分别为4岁和6岁，他们都有很好的课堂参与表现，例如听教师的指令、看材料、在材料和教师之间转移视线等。除此之外，这两名学生都能使用完整的句子进行交流，并且能够表达的词汇量超过300。在参与本研究前，学生Ⅰ通过矩阵训练和链式辅助成功掌握了0-20的数字认读，学生Ⅱ通过延宕和仿说辅助掌握了0-10的数字认读，但未接触过链式辅助。

研究在专门的早期干预教室内完成，教室内配备了两把椅子、一张桌子以及其它教学用的材料（刺激卡、强化物、数据记录表）。

2. 材料

（1） 教学矩阵

使用了3个8×8矩阵，3个矩阵的百位数分别为1、2、3。矩阵的纵轴表示十位上的数字，横轴表示个位上的数字，范围均为2-9，顺序随机。百位数为1的教学矩阵如图1所示，百位数为2或3的矩阵与此相似。

小贴士：英语中，111-119的读法只包含两部分，例如“113”读作“one hundred and thirteen”，而121-199的读法包含三部分，例如“122”读作“one hundred and twenty two”。故本研究排除了十位是1的三位数，但汉语中111-119读法与121-199读法相同，可以放入矩阵中进行教学。在本研究之外，教师教授了个位和十位带有0或1的三位数，但教学结果不在本研究中进行比较或说明。

（2） 刺激卡

使用了两种数字卡，完整数字卡（图1）和链式辅助卡（图2）。三个矩阵中所有数字均需制作完整数字卡。链式辅助卡共需制作19张，包含3张代表百位的数字卡片（100、200、300），9张代表十位的数字卡片（20、30、40、50、60、70、80、90），以及9张代表个位的数字卡片（2、3、4、5、6、7、8、9）。

3. 研究设计与变量

本研究采用跨矩阵多基线设计。首先，教师完整地探测了三个矩阵中所有数字的认读。在使用链式辅助进行对角线教学之前，探测对角线上的数字认读作为基线。在教授第一个矩阵时，同时探测其余两个矩阵的对角线。完成第一个矩阵的教学后，开始第二个矩阵的教学，同时继续探测第三个矩阵的对角线，形成跨矩阵多基线的设计。在每个矩阵的教学完成后，接着进行完整矩阵的后测。

研究中因变量是每个时段认读三位数的正确率，自变量是链式辅助结合矩阵训练。反应正确的判定标准为，学生在呈现完整数字卡的5s内独立正确认读数字。

4. 研究过程

（1） 完整矩阵基线

该阶段需探测所有三个矩阵中所有数字的认读。三个矩阵分别探测，每个时段探测一个矩阵，每个时段包含64个探测回合，矩阵中每个数字以随机顺序出现1次，其中随机穿插32回合学生已掌握的一位数或两位数认读任务。探测的回合中，展示卡片后给予学生5s反应时间，对其正确或错误的反应均不给予反馈。穿插的任务中，对学生的正确反应给予强化，以维持学生的积极性。

（2） 矩阵对角线基线

在完整矩阵基线中观察到稳定的零水平后，开始进行对矩阵角线的基线探测。三个矩阵分别探测，每个时段包含16个探测回合，每个矩阵对角线上的8个目标以随机顺序在一个时段中呈现2次。除不穿插精熟任务外，该阶段探测程序与完整矩阵基线相同。

（3） 矩阵对角线直接教学

在矩阵对角线基线中观察到稳定的零水平后，开始教学第一个矩阵的对角线。每个直接教学时段包含16个回合，对角线上的8个目标以随机顺序在一个时段中出现2次。

如果一个矩阵，连续两个教学时段正确率达到90%，或相邻的三个教学时段平均正确率达到90%，则认为学生掌握了该矩阵，则进入该矩阵后测和下一矩阵教学。具体教学程序如图4所示。教师向学生出示完整数字卡片，并询问：“什么数字？”教师对学生5s内的正确反应进行强化。如果学生5s内无反应或反应错误，则进入链式辅助教学，每回合最多进行5次教学。

以三位数“158”的认读为例，链式辅助示范的具体程序如图5所示，示范期间不要求学生仿说教师示范的内容。

（4） 完整矩阵后测

该阶段需探测所有三个矩阵中所有数字的认读，探测程序与完整矩阵基线相同。

三、研究结果

通过链式辅助结合矩阵训练，两名学生成功地掌握了矩阵中经直接教学的和未经直接教学的三位数命名，证实了链式辅助结合矩阵训练对于促进孤独症儿童三位数字的有效性。具体而言：

（1） 两名学生在接受3-5个时段的对角线直接教学后可以掌握该矩阵的所有内容。

（2） 平均来看，每直接教学1个数字，学生Ⅰ可以掌握8个新数字，学生Ⅱ可以掌握12个新数字。

四、未来实践启示

综上所述，链式辅助配合矩阵训练具有较高的有效性和效率，未来教师和教师可在以下几个方面进行拓展与完善。

1. 链式辅助的效果

本研究无法确定链式辅助和矩阵教学对教学效果的独立贡献，未来研究可以比较链式辅助的矩阵教学与传统的辅助方式（例如，仿说辅助）的矩阵教学的效果差异，进而验证链式辅助的作用。

2. 链式辅助的应用

本研究展示了链式辅助在帮助学生理解和掌握复杂概念中的潜力，这也提示教师未来可以探讨链式辅助在其他教学领域的应用价值。

3. 矩阵教学的设计

 本研究使用的矩阵中包含学生先前未掌握的要素，如30，40，50等。如果学生已掌握三位数矩阵中的元素，是否能够更快习得？此外，使用二维矩阵分两步教学，即先教授100以内两位数的认读，再教授百位数和两位数的组合，也是一种可行的教学思路，这种方式实现了对矩阵的降维。如此是否会表现出更快速的习得，仍有待未来研究探讨。

参考文献

Clements A, Fisher W W, Keevy M. Promoting the emergence of tacting three‐digit numerals through a chain prompt combined with matrix training[J]. Journal of applied behavior analysis, 2021, 54(4): 1405-1419.